К сожалению, а может и к радости, стройка в ближайшее время не начнется. Сложность такого проекта просто зашкаливает. Плюс ко всему, есть четвёртый диаметр МЦД который, по сути, полностью дублирует данный вопрос. Комментарий Игоря приводит РМТМ:

Технически трудно и дорого, поэтому отложено, но никто сверху не мешает. В планах есть, его поддерживают с точки зрения сохранения техзон, но это очень сложное решение. Центральный участок МЦД-5 даже построить проще. Потому что там можно уйти на глубокий тоннель, а здесь нет. 

Вероятнее всего, если от планов не откажутся официально, то проект все равно не будет реализован.